BINOMIO DE NEWTON

El binomio de newton sirve para resolver fácilmente un  binomio elevado a 

cualquier exponente y tambien nos sirve cuando nos piden unicamente 

hallar el coeficiente de cualquiera de sus términos.

La fórmula del binomio de newton es:

donde  (ⁿ_k) representa el número combinatorio "n sobre k"

podemos ver el desarrollo de un ejemplo en el siguiente enlace encontraras un documento en PDF del binomio de newton

PDF. BINOMIO DE NEWTON

Y en este otro enlace un vídeo sobre el tema.

VÍDEO. BINOMIO DE NEWTON

ahora veremos  como se encuentra directamente el coeficiente de uno de 

los terminos de un binomio

tenemos el binomio (2+4x)⁷ y nos piden que hallemos

 el coeficiente de cuando x^4.

aplicamos  la formula de newton y reemplazamos las variables para no tener que solucionar todo el binomio:

(^7₄)2^7-4*4x⁴⁼ (7!/(7-4)!4!) * 8*(256x)⁴=35*8*256x⁴  = 71.680x⁴

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