DE LA CULTURA Y LA ACADEMIA: CURSO DE MATEMÁTICAS SUPERIORES

FUENTE: http://cursos.aiu.edu/matematicas

El curso de Matemáticas Superiores contiene lo siguiente:

Audio-lecciones con las que se explica el contenido teórico.
LOS TEMAS DEL CURSO SON:
LECCIÓN 1: VECTORES
LECCIÓN 2: CURVAS PLANAS,ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES
FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
INTEGRALES MÚLTIPLES
Actividades complementarias que le harán investigar más acerca del tema, así como, poner en práctica lo estudiado en la lección. Estas actividades no forman parte de su evaluación final.
Textos que respaldan lo explicado en la lección.
Cuestionarios de evaluación, que tras ser contestados y aprobados puede continuar con la siguiente lección.
Examen final para evaluación global del curso.

Lección 1: Vectores

¿Qué es un proyecto?
Los empresarios se caracterizan, fundamentalmente, por su constante búsqueda de oportunidades productivas.
Por oportunidades productivas entendemos la utilización de los recursos económicos de que dispone un negocio, con objeto de producir un bien o prestar un servicio.
La principal característica de los recursos económicos es que son recursos escasos, es decir, son recursos cuya disponibilidad es limitada.
Recursos económicos son, entre otros, el capital (dinero), la mano de obra, la tierra, la maquinaria, el tiempo y los conocimientos.
Estos recursos, cuando se utilizan para la producción de un bien o la prestación de un servicio, se convierten en factores o medios de producción.

Al acto de comprometer recursos económicos para desarrollar oportunidades productivas, es decir, para realizar la producción de un bien o la prestación de un servicio, se le denomina inversión y; al proceso de asignar dichos recursos entre las diferentes alternativas de uso de los mismos, se le denomina toma de decisiones de inversión.

Video Conferencia: Vectores

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Leccion 2: Curvas Planas, Ecuaciones Paramétricas Y Coordenadas Polares

Una curva geométricamente hablando diremos que intuitivamente, es el conjunto de puntos que representan las distintas posiciones ocupadas por un punto que se mueve; si se usa el término curva por oposición a recta o línea poligonal, habría que excluir de esta noción los casos de, aquellas líneas que cambian continuamente de dirección, pero de forma suave, es decir, sin formar ángulos. Esto las distingue de las líneas rectas y de las quebradas. Estarían fuera de esta noción los casos de movimiento rectilíneo. Sin embargo, utilizando la definición matemática, una línea recta es un caso particular de curva.

Video Conferencia: Curvas Planas, Ecuaciones Paramétricas Y Coordenadas Polares

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Leccion 3: Funciones Vectoriales De Una Variable Real

Una función vectorial es una función que transforma un número real en un vector:
Donde x(t), y(t) y z(t) son funciones llamadas funciones componentes de variable real del parámetro t.
Así, se dice que F es continua, derivable o integrable, si lo son x(t), y(t) y z(t).
La función vectorial también se puede encontrar representada como
Por tanto, se llama función vectorial a cualquier función de la forma:

Video Conferencia: Funciones Vectoriales De Una Variable Real

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Leccion 4: Funciones De Varias Variables

La primera parte de esta asignatura se ha centrado en el estudio de las funciones de una variable, 𝑓:ℝ→ℝ
Lo que sigue ahora, es el estudio de las funciones de dos variables. 𝑓:ℝ2→ℝ
Estas funciones se representan a menudo mediante el símbolo z = f(x,y).
Una función de dos variables tiene como dominio parejas de números (así que se le asignará un número nuevo a cada una de estas parejas). En general, el dominio de una función con n variables (n ≥ 1) está formado por puntos con n coordenadas, y la función asocia a cada punto un número real determinado.
Una función con n variables es una regla f que asocia a cada punto (x1, x2, . . . , xn) dentro de un determinado conjunto D un número real f(x1, x2, . . . , xn). El dominio D es un subconjunto de Rn, es decir, está formado por puntos con n coordenadas.

Video Conferencia: Funciones De Varias Variables

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Leccion 5: Integrales Múltiples

Una integral iterada es una integral evaluada múltiples veces sobre una misma variable (en contraste con una integral múltiple, que consiste en un número de integrales evaluada con respecto a diferentes variables).
Es importante tomar en cuenta en qué posición vienen dados los límites de las integrales en cuestión para saber en qué orden serán ejecutados los procesos de integración simple; es decir, reconocer si se va integrar primero considerando la diferencial dx o la diferencial dy o viceversa.

Video Conferencia: Integrales Múltiples

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