Eset curso contiene lo siguiente:
- Lecciones en formato de videoconferencias con las que se explica el
contenido teórico.
- Actividades complementarias que le harán investigar más acerca del tema, así
como, poner en práctica lo estudiado en la lección. Estas actividades no forman
parte de su evaluación final.
- Textos que respaldan lo explicado en la videoconferencia.
- Cuestionarios de evaluación, que tras ser contestados y aprobados puede
acceder a la siguiente lección.
- Examen final para evaluación global del curso..
Leccion 1: Title
1.1 Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado.
linealidad)
1.2 Soluciones de las ecuaciones diferenciales
1.3 Problema
del valor inicial
1.4 Teorema de existencia y unicidad
1.5 Variables
separables y reducibles
1.6 Exactas y no exactas, factor integrante
1.7
Ecuaciones lineales
1.8 Ecuación de Bernoulli
1.9 Sustituciones
diversas
Leccion 2: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN
SUPERIOR
2.1 Definición de ecuación diferencial de orden n
2.2
Problema del valor inicial
2.3 Teorema de existencia y unicidad de solución
única
2.4 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas
2.5 Dependencia e
independencia lineal, wronskiano
2.6 Solución general de las ecuaciones
diferenciales lineales homogéneas
2.7 Ecuaciones diferenciales lineales de
orden superior
2.8 Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas
Leccion 3: TRANSFORMADAS DE LAPLACE
3.1 Definición de la trasformada de Laplace
3.2 Condiciones
suficientes de existencia para la trasformada de Laplace
3.3 Trasformada de
Laplace de funciones básicas
3.4 Trasformada de Laplace de funciones
definidas por tramos
3.5 Función escalón unitario
3.6 Propiedades de la
trasformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación)
3.7 Transformada
de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t
3.8 Trasformada de
derivadas (teorema)
3.9 Trasformada de integrales (teorema)
3.10 Teorema
de la convolución
3.11 Trasformada de Laplace de una función
periódica
3.12 Función Delta Dirac
3.13 Trasformada de Laplace de la
función Delta Dirac
3.14 Trasformada inversa
3.15 Algunas trasformadas
inversas
3.16 Propiedades de la trasformada inversa (linealidad,
traslación)
Leccion 4: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Y SISTEMAS DE
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
4.1 Solución de una ecuación diferencial lineal con condiciones
iniciales por medio de la trasformada de Laplace
4.2 Solución de un sistema
de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la
trasformada de Laplace
Leccion 5: SERIES DE FOURIER
5.1 Funciones ortogonales
5.2 Conjuntos ortogonales y
conjuntos ortonormales
5.3 Definición de serie de Fourier
5.4 Convergencia
de una serie de Fourier
5.5 Series de Fourier de una función de periodo
arbitrario
5.6 Serie de Fourier de funciones pares e impares (desarrollo
cosenoidal o senoidal)
5.7 Serie de Fourier en medio intervalo
5.8 Forma
compleja de la serie de Fourier
Leccion 6: INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
PARCIALES
6.1 Definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y
linealidad)
6.2 Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo
orden
6.3 Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo
orden (elípticas, parabólicas e hiperbólicas)
6.4 Método de solución de las
ecuaciones diferenciales parciales (directos, equiparables con las ordinarias,
separación de variables)
