sábado, 20 de septiembre de 2014

CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Eset curso contiene lo siguiente:
  • Lecciones en formato de videoconferencias con las que se explica el contenido teórico.
  • Actividades complementarias que le harán investigar más acerca del tema, así como, poner en práctica lo estudiado en la lección. Estas actividades no forman parte de su evaluación final.
  • Textos que respaldan lo explicado en la videoconferencia.
  • Cuestionarios de evaluación, que tras ser contestados y aprobados puede acceder a la siguiente lección.
  • Examen final para evaluación global del curso..

Leccion 1: Title

1.1 Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado. linealidad)
1.2 Soluciones de las ecuaciones diferenciales
1.3 Problema del valor inicial
1.4 Teorema de existencia y unicidad
1.5 Variables separables y reducibles
1.6 Exactas y no exactas, factor integrante
1.7 Ecuaciones lineales
1.8 Ecuación de Bernoulli
1.9 Sustituciones diversas

Video Conferencia 1
Video Conferencia 2
Materiales de Lectura y Estudio 1.1 - 1.5
Materiales de Lectura y Estudio 1.6 - 1.9


Leccion 2: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR


2.1 Definición de ecuación diferencial de orden n
2.2 Problema del valor inicial
2.3 Teorema de existencia y unicidad de solución única
2.4 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas
2.5 Dependencia e independencia lineal, wronskiano
2.6 Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas
2.7 Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
2.8 Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas

Video Conferencia
Video Conferencia
Materiales de Lectura y Estudio 2.1 - 2.8.1
Materiales de Lectura y Estudio 2.8.2 - 2.8.3


Leccion 3: TRANSFORMADAS DE LAPLACE


3.1 Definición de la trasformada de Laplace
3.2 Condiciones suficientes de existencia para la trasformada de Laplace
3.3 Trasformada de Laplace de funciones básicas
3.4 Trasformada de Laplace de funciones definidas por tramos
3.5 Función escalón unitario
3.6 Propiedades de la trasformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación)
3.7 Transformada de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t
3.8 Trasformada de derivadas (teorema)
3.9 Trasformada de integrales (teorema)
3.10 Teorema de la convolución
3.11 Trasformada de Laplace de una función periódica
3.12 Función Delta Dirac
3.13 Trasformada de Laplace de la función Delta Dirac
3.14 Trasformada inversa
3.15 Algunas trasformadas inversas
3.16 Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación)

Video Conferencia
Video Conferencia
Materiales de Lectura y Estudio 3.1 - 3.9
Materiales de Lectura y Estudio 3.10 - 3.16

Leccion 4: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Y SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES


4.1 Solución de una ecuación diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace
4.2 Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace
Video Conferencia
Materiales de Lectura y Estudio

Leccion 5: SERIES DE FOURIER


5.1 Funciones ortogonales
5.2 Conjuntos ortogonales y conjuntos ortonormales
5.3 Definición de serie de Fourier
5.4 Convergencia de una serie de Fourier
5.5 Series de Fourier de una función de periodo arbitrario
5.6 Serie de Fourier de funciones pares e impares (desarrollo cosenoidal o senoidal)
5.7 Serie de Fourier en medio intervalo
5.8 Forma compleja de la serie de Fourier

Video Conferencia
Materiales de Lectura y Estudio

Leccion 6: INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES


6.1 Definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y linealidad)
6.2 Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden
6.3 Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden (elípticas, parabólicas e hiperbólicas)
6.4 Método de solución de las ecuaciones diferenciales parciales (directos, equiparables con las ordinarias, separación de variables)


Video Conferencia
Materiales de Lectura y Estudio

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