El Calculo Diferencial e Integral contiene lo siguiente:
- Lecciones en formato de videoconferencias con las que se explica el contenido teórico.
- Actividades complementarias que le harán investigar más acerca del tema, así como, poner en práctica lo estudiado en la lección. Estas actividades no forman parte de su evaluación final.
- Textos que respaldan lo explicado en la videoconferencia.
Leccion 1: Números Reales
Número real, cualquier número racional o irracional. Los números reales
pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto,
un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.
| Video Conferencia: Números Reales |
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Leccion 2: Funciones
Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera
que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento
del segundo conjunto.
| Video Conferencia: Funciones |
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Leccion 3: Límites y continuidad
El límite de una función está íntimamente unido a su representación gráfica y
a la interpretación de la misma debido a que lo que nos indica es el
comportamiento o tendencia de la gráfica. Por esta razón, el concepto de límite
es básico en el Análisis Matemático.
| Video Conferencia: Límites y continuidad |
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Leccion 4: Derivadas
Se abre aquí el estudio de uno de los conceptos fundamentales del cálculo
diferencial: la derivada de una función.
| Video Conferencia: Derivadas |
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Leccion 5: Aplicaciones de la Derivada
Desde la escuela primaria se sabe que la recta tangente en un punto de una
circunferencia es aquella recta que intercepta a la circunferencia en un solo
punto, pero lo cierto es que tal definición no es suficiente para una curva en
general porque en otros casos la recta tangente puede llegar a interceptar a la
curva en uno o más puntos, además de ser inclinada, horizontal o vertical.
| Video Conferencia: Aplicaciones de la Derivada |
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Leccion 6: Sucesiones y series
Se denomina sucesión a una función cuyo dominio es el conjunto de los números
naturales.
| Video Conferencia: Sucesiones y series |
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Leccion 7: Diferenciales
La forma en que hemos abordado el concepto de derivada, aunque existen varios
conceptos, fue el encontrar la relación de la pendiente de la línea recta y´ =f
´(x) que era tangente a la función. Para un punto en particular podemos llegar a
la definición de la derivada f '(x) y vimos que f '(x1) es la pendiente de la
recta tangente a la curva en x=x1.
| Video Conferencia: Diferenciales |
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Leccion 8: Integrales Indefinidas y métodos de integración
Funciones primitivas Sean dos funciones f(x) y F(x), tales que : F'(x)=f(x) ,
es decir la derivada de F(x), es f(x). A cualquier función F(x)+k, donde k es
una constante, se la llama función primitiva de f(x). Por ejemplo si f(x)=x, la
función primitiva será cualquier función de la forma...
| Video Conferencia: Integrales Indefinidas y métodos de integración |
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Leccion 9: Integral Definida
Este artículo permite captar rápidamente la interpretación geométrica de la
Integral Definida: área bajo la curva entre dos puntos dados. Se utiliza un
procedimiento diferente al de aproximaciones sucesivas de rectángulos,
usualmente empleado; contiene al de integración por medio de trapecios y es
consecuencia de un enfoque propuesto para el cálculo de áreas de polígonos.
| Video Conferencia: Integral Definida |
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Leccion 10: Aplicaciones de de la integral
Para determinar el volumen de este tipo de sólidos, seguiremos un
procedimiento similar al utilizado para el área de una región, aproximando el
``volumen'' de un sólido de revolución por medio de una suma de volúmenes de
sólidos más elementales, en los que el volumen ya ha sido definido.
| Video Conferencia: Aplicaciones de de la integral |
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Leccion 11: Integrales impropias
Las denominadas integrales impropias son una clase especial de integrales
definidas (integrales de Riemann) en las que el intervalo de integración o la
función en el integrando o ambos presentan ciertas particularidades. Las
integrales impropias no son realmente una nueva forma de integrales, sino una
extensión natural a las propiedades de la integral y un replanteamiento de
nuestro concepto de área bajo la curva.
| Video Conferencia: PRESICION DE PROCEDIMIENTOS |
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