martes, 31 de marzo de 2015

BIBLIOTECA VIRTUAL DE DERECHO, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES

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1457
Educación especial. Breves miradas de los actores en su práctica docente
Iris Alfonzo Albores. Coordinadora
1456
Bullying, derechos humanos y tecnología educativa
Víctor del Carmen Avendaño Porras. Coordinador
1455
La intervención social y ambiental des-de el campo del trabajo social
Omar Alejandro Pérez Cruz y Claudia Angélica Alcaraz Munguía
1454
Responsabilidad e Impacto Ambiental en un Territorio del Altiplano Mexicano. Análisis ambiental, sociodemográfico y económico
José Isabel Juan Pérez, María del Carmen Magallanes Méndez, Raúl Juárez Toledo, Alfredo Ángel Ramírez Carbajal, Jesús Gastón Gutiérrez Cedillo, José Gonzalo Pozas Cárdenas, Irma Eugenia García López, José Emilio Baró Suárez, Adolfo López Suárez, Arturo Vilchis Onofre, José Luis Olvera García
1453
Educación para la ciencia: modelo educativo por competencias
Roxana Estela Malpica Calderón y Santiago Gallur Santorum

miércoles, 18 de marzo de 2015

ACERTIJOS Y COMO RESOLVERLOS

INTRODUCCIÓN

ACERTIJO. "Es la ingeniosa descripción, en prosa, de un mensaje que el receptor debe descubrir".

De la mañana a la noche, nos vemos permanentemente enfrentados a acertijos, generalmente ideados para la recreación y el pasatiempo.

La curiosa tendencia a proponer acertijos no es peculiar a ninguna raza ni a ningún período de la historia. Es simplemente innata a cualquier hombre, mujer o niño inteligente.

Los teólogos, científicos y artesanos están permanentemente ocupados en tratar de solucionar problemas, mientras que todo juego, deporte y pasatiempo se basa en problemas de mayor o menor dificultad.

La pregunta espontánea planteada por un niño a su padre, por un ciclista a otro mientras toman un breve descanso; por un jugador de cartas durante la hora de comer, o por un navegante mientras examina perezosamente el horizonte, es frecuentemente un problema de considerable dificultad. Resumiendo, todos estamos proponiéndonos acertijos unos a otros, todos los días de nuestras vidas, no siempre sabiéndolo.

martes, 10 de marzo de 2015

EL MISTERIOSO NUMERO PHI

El Número

Ese misterioso 3'141592... que se cuela por todas las puertas y ventanas.

http://members.xoom.com/bwray90/

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0430-01/ed99-0430-01.html

Historia del cálculo del número pi

Valores de π a lo largo de la historia

Los resultados de aplicar el método de Arquímedes

Los 1.500 primeros decimales de π

Los 10.000 primeros decimales de π

Aproximaciones del número pi

Estadísticas sobre los decimales de π

Pon tus condiciones y calcúlalo tu mismo

Cálculo de π con probabilidades: Métodos de Montecarlo y Buffon (applets en Java)

Programas para calcular π (descargas)

Curiosidades, citas y poesías

Enlaces interesantes

Pi es irracional. La demostración de Lambert

π² es irracional (Legendre)

Pi es trascendente (Lindemann)

Las demostraciones de Niven

Historia del cálculo de pi

Nos encontramos con el número π cuando dividimos la longitud de una circunferencia entre su diámetro. Podemos hallar una aproximación con cualquier objeto redondo como, por ejemplo, un bote de conservas. Para llevar a cabo el experimento he buscado uno en mi despensa y lo he medido. He obtenido para la longitud de la circunferencia 26'7 cm, y para el diámetro 8'5 cm.

Al dividir la longitud (26'7) entre el diámetro (8'5) se obtiene 3'141176... (que está muy cerca del valor teórico). Los objetos redondos (ruedas, recipientes...) fueron utilizados por el hombre desde muy antiguo. En algún momento debieron darse cuenta de que ese "tres y un poco" era fundamental para calcular las longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos redondos. Los antiguos egipcios (hacia 1600 a. de C.) ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro; y entre el área del círculo y el diámetro al cuadrado (seguramente de forma intuitiva). En el Papiro de Rhind puede leerse lo siguiente: "Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. Este cuadrado tiene el mismo área que el circulo". Es decir, el área del círculo (llamémosla A) es igual a 8/9 del diámetro al cuadrado (d=2r), A = d²*64/81 = 4r²*64/81 = r²*256/81. Esto equivale a decir que asignaban a π el valor 256/81, aproximadamente 3'16.

jueves, 5 de marzo de 2015

ECUACIONES DIFERENCIALES DE VARIABLES SEPARABLES

Una ecuación diferencial de primer orden

$\frac{dy}{dx}=f(x,y)$

(1)

se dice que es una ecuación de variables separables o con variables separadas si tiene la forma

$\frac{dy}{dx}=\frac{G(x)}{H(y)}.$ (2)

Ejemplo 1

Las ecuaciones diferenciales

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}, \;\;\; \frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}\sin(x)$

son ejemplos de ecuaciones de variables separables. En el primer caso

$f(x,y)=\frac{x}{y}=\frac{G(x)}{H(y)}$ con $G(x)=x$ y $H(y)=y$ ; mientras que en el segundo

$f(x,y)=\frac{x}{y}\sin(x)=\frac{G(x)}{H(y)}$ con $G(x)=x\sin(x)$ y $H(y)=y.$